ИРРАЦИОНАЛЬНЫЙ

          [лат. irrationalis - неразумный] - 1) невыразимый в логических понятиях и суждениях; 2) мат. и. числа - числа, несоизмеримые с единицей и невыразимые рациональными числами (напр., квадратный корень из числа 2).

(Словарь иностранных слов, 2006)

иррациональный

          – лат. [irrationalis] – 1) фил. невыразимый в понятиях логики, разума, непостигаемый разумом; 2) мат. несоизмеримый; и-ные числа – числа, несоизмеримые с единицей и какими бы то ни было ее частями, а потому не могущие быть точно выраженными ни целыми, ни дробными рациональными числами, напр. квадратный корень из числа 3.

(Словарь иностранных слов, 1937)
ир..