ДИЛЕММА

          [гр. dilemma < di - дважды + lemma - логическая посылка] - 1) лог. суждение или умозаключение, содержащее два исключающих друг друга положения, из которых необходимо выбрать одно; 2) затруднительная сигуация, требующая нелегкого выбора между двумя неприятными возможностями; 3) проблема.

(Словарь иностранных слов, 2006)

дилемма

          – гр. [di(s) дважды + lemma предложение] – 1) полемический довод, состоящий в предложении противнику на выбор одного из двух противоположных положений, исключающих возможность третьего; имеет силу лишь в том случае, если в действительности возможны только два положения, два решения и не существует третьего; 2) в формальной логике – двойной силлогизм, в котором из двух противоречивых посылок выводится одно и то же заключение; 3) * затруднительный выбор между двумя противоположными возможностями.

(Словарь иностранных слов, 1937)
ди..